O registro de um domínio é seu endereço digital na internet. É com ele que as pessoas conseguirão encontrar suas informações, produtos, dados, etc na internet.
O domínio é um endereço único e deve sempre ter um nome sugestivo e que seja fácil de lembrar. Abaixo você poderá conferir como pode fazer esse registro para extensões com final .br.
Se quiser também pode registrar domínios chamados internacionais como o .com. Confira nos links abaixo empresas que registram esse tipo de domínio: